INFORMAZIONI TECNICHE

PFC
cos phi e Fattore di Alimentazione


Sorprese alternate : cos phi e fattore di alimentazione

Fino ad ora abbiamo accennato al fattore di potenza come in relazione all' angolo di sfasamento tra corrente e tensione, o meglio, tra Potenza Apparente e Potenza Attiva.

Questo è perfettamente corretto se trattiamo segnali sinusoidali. Se i segnali non sono più sinusoidali, le cose cambiano. E, come abbiamo già fatto notare, ovunque ci siano componenti elettronici con funzione di switching, la corrente ha un andamento che può discostarsi alquanto dalla sinusoide.

Vediamone un esempio, approfittando per fare un riassunto di quanto detto nella trattazione relativa alle correnti alternate. 

Supponiamo di avere corrente e tensione sinusoidali e in fase : il carico è una resistenza pura, che trasforma l' energia elettrica in calore per effetto Joule.
 
La curva della potenza si crea moltiplicando punto per punto quelle della tensione e della corrente, dando origine ad una sinusoide, di frequenza doppia, e tutta nel campo positivo. 
Questa situazione è facilmente comprensibile notando che la tensione è sempre in campo positivo quando lo è anche la corrente ed altrettanto per il campo negativo : il prodotto di due valori positivi è positivo, ma lo è anche quello di due valori col segno meno !
Dunque, nel caso di grandezze in fase, il prodotto è sempre positivo : il prodotto della tensione per la corrente, in questo caso, è una potenza positiva in ogni istante.


Il valore di picco della tensione Vp .

Il valore di picco della corrente Ip  

Il valore di picco della curva della potenza è dato ovviamente da :

Pp =Vp * Ip

Si può dimostrare che il valore efficace della curva della potenza (che corrisponde alla Potenza Attiva P , efficace) è uguale a :

P = Vp * Ip / 2          (1)

Questo si deriva facilmente anche dalla relazione che esiste tra valore di picco e valore efficace per la sinusoide, ovvero :

valore di picco = valore efficace * rad 2

Quindi, sostituendo :

P = Vp * Ip / 2 = Veff * rad2  * Ieff * rad2 / 2 = Veff * Ieff (= V * I)

Il senso del segno sempre positivo di questa potenza è che tutta la potenza introdotta nel circuito viene convertita dal carico (la resistenza) in calore per effetto Joule. Nessuna parte va persa.


Ora, sostituiamo la resistenza con una induttanza pura : otterremo uno sfasamento tra le due sinusoidi pari a 90 gradi.

Il prodotto istante per istante della corrente per la tensione sarà ancora una sinusoide di frequenza doppia. Però, trovandosi i punti di massimo  di una delle due sinusoidi originatrici in corrispondenza con i punti di zero dell' altra, la curva si troverà ad avere l' asse del tempo come asse centrale; sarà simmetrica rispetto allo zero. 
A differenza del caso precedente,  si può notare facilmente che esistono istanti in cui la sinusoide della corrente assume valori positivi mentre quella della tensione ha valore negativo ( e viceversa) : in questi istanti il prodotto avrà segno negativo.

Il valore medio di questa curva simmetrica all' asse zero sarà zero .

E pure zero il suo valore efficace, ovvero, in questo caso, sarà :

P = 0

Non esiste Potenza Attiva.

In effetti, per una metà del ciclo la potenza avrà segno positivo e per l' altra metà segno negativo.
Cosa si intende con "potenza negativa" ?
Indica una potenza che viene "riflessa" sul generatore; in termini fisici si parla di potenze che si scambiano mutualmente i campi magnetici ed elettrici del carico e del generatore.
Questa potenza negativa si chiama Potenza Reattiva.

Si può dimostrare che, nel caso di grandezze sinusoidali non in fase, la Potenza Attiva è determinata dalla formula :

P = Veff * Ieff * cos phi

dove phi è l' angolo di sfasamento tra le due sinusoidi. Per un angolo di 90 gradi, cos phi vale 0. per cui :

P = Veff * Ieff * cos phi = Veff * Ieff * 0 = 0

il che ribadisce la considerazione già fatta.

La Potenza Reattiva Q è data allora da :

Q = Veff * Ieff * sen phi

La relazione trigonometrica tra le due potenze, determina il classico triangolo delle potenze e giustifica la definizione della Potenza Apparente S :

S = Veff * Ieff 

A cos phi = 1  tutta la potenza è Attiva. A cos phi = 0 tutta la potenza è reattiva. Per valori intermedi dello sfasamento tra 0 e 90 gradi, il valore della Potenza Attiva varia tra questi due limiti e la rappresentazione vettoriale delle potenze coglie bene questa situazione.

Per le leggi della trigonometria :

cos phi = P / S

da cui la considerazione che il Fattore di Potenza è anche definibile come il rapporto tra Potenza Attiva e Potenza Apparente.

 

Fin qui non dovrebbero esserci problemi : il coseno dell' angolo di sfasamento determina il valore della Potenza Attiva, ergo è il Fattore di Potenza.

Questa considerazione, dai più ritenuta come esatta, in effetti non lo è; o meglio, è perfettamente corretta fino a che restiamo nell' ambito di un andamento sinusoidale delle grandezze in gioco.



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Aggiornato il 19/06/06 .